点开文件，罗伯特·史蒂芬先是把所有题大概浏览了一遍。
总计六道题，但能看出含金量还是很高的。
随后罗伯特·史蒂芬便将精力放到了第一题上：
“考虑一个一维的超螺旋空间代数模型，其哈密顿量为h=？t∑上n下j=1cfjcj+1↑+cfjcj+1↓+h.c.+u∑j=1nnj↑nj↓？μ∑j=1nnj↑+nj↓
其中cjσ和？cjσ？分别是位置j处的电子湮灭和产生算子。σ=↑，↓表示自旋，njσ=cjσ？cjσ是电子数算子。t是电子跃迁强度，u是hubbard相互作用强度，μ是化学势。
a、证明这个哈密顿量的对易关系[h，cjσ]=？tcj？1σ+cj+1σ+unj，？σ？njσcjσ。
b、考虑系统的平均场近似，假设？cjσ？clσ′？=δj，lδσ，σ′？cjσ？cjσ？，其中？cjσ？cjσ？是电子在自旋σ和位置j处的平均数。写出平均场近似下的哈密顿量hmf。”
不得不说这题目出的很有水平。
罗伯特·史蒂芬研究超螺旋空间代数两个月了，自然能看出这道题考的就是对于超螺旋空间代数模型的基本理解。不得不说，在针对新代数研究这块，普林斯顿再次走到了同行的前列。
很快罗伯特便沉溺了进去。
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